逃げられない その2

いやまあ、こっちは逃げられるんだけどね
単位が幾つか抜け落ちるだけでｓ（ｒｙ

大学の数学の教科書を開くと、多分どれにでも書いてあるんだろう
悪名高い、と

その悪名高いと言われるのが、イプシロン-デルタ論法（ギリシャ文字は文字化けの元なのでカタカナで）
まあ、こんなもんは理系しか絡まないだろうと思うので、理解出来るレベルに噛み砕いて書くと（勿論、噛み砕く事で数学的意味は薄れる訳だが）……って、その前に極限か
極限は高校数学で出てくる、まあIIBまででは強力な部類に入る物
簡単に言ってしまえば、ある数式において、変数をある数に限り無く近づけた時の数式の値を求めるのが極限
例えば、x+2において、xを極限によって1に近づけると、3になる、と
勿論、そんな簡単な事をやっててもしょうがない訳で、極限によって限り無く近づけた時に、分母が0になったりする物が厄介なのだ
そんな極限の、限り無く近づけるとか言った曖昧な部分を排す為の論法がイプシロン-デルタ論法

xをaに限り無く近づけると、関数はbになる、と言うのをイプシロン-デルタ論法で示すと
あるデルタに対し、デルタ＞|x-a|を満たす全てのxは、あるイプシロンに対し、|f(x)-b|＜イプシロンを満たす（但し、イプシロン、デルタともに0より大きい　f(x)とは関数を表す　中身はこの式に照らし合わせるとf(x)＝（x/a）+b-1とでもするか）
となる
何故これで極限になるかと言うと、あるデルタは|x-a|の最大値より大きい値にとってある
すなわち、|x-a|は0とデルタの間の値を取る（0とデルタは含まない）
この時、|f(x)-b|はイプシロン未満になる
イプシロンは任意に定められるので、うんと小さくしてよい
よって、非常に小さいイプシロンに対してデルタを求める事が出来れば、めでたく誤差はほとんど0だね！

……うん、説明出来な（ｒｙ
取り敢えず、こんな訳の分からん事をやりたくない人は多分間違っても理学部の数学科なんか行っちゃいけないｙ（ｒｙ
数学科と哲学科は、二大人生捨て学科だって言われてる気がする＼(^o^)／
（※実際に言われてるかどうかは知りません）

2008/05/15 00:00:00 (Thu) 日記 Trackback() Comment(0)